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吴孟达解析数学建模思路

作者:孙诗琪 钱涔 王家豪 颜克川 张子悦     供稿单位:校报记者团      发布时间:2018-03-15     浏览

本网保定讯:3月14日晚,国防科技大学吴孟达教授在教六楼一阶梯报告厅举行了一场关于数学建模思路解析的讲座。

首先,吴孟达介绍了三种数学建模的思路:问题转化、深度挖掘和从实际出发,并通过几则案例进一步探讨了创新性数学模型的形成思路。

吴孟达以“锁具装箱”为例详细介绍了第一个思路——“问题转化”。他介绍说,该题的命题人曾提出这道题的三个创新点:最优性证明、销售方式和抱怨度的度量。在随后的分析过程中,吴教授提出了三个注意事项。首先是问题重述与分析,他讲道,很多参赛学生不重视问题重述,只是简单地将题目复制粘贴,但这会增加论文与其它参赛论文内容重复的概率,从而失去获奖机会。所以在这一环节,需要自己在理解的基础上通过适当的借鉴将问题简洁明了地表达出来。其次是解决方案不能太过主流,解决方案太普遍将失去创新性,无法脱颖而出。最后是重视结论的证明,我们不能因为一些结论看似简单就用“显然”两字将其代替,证明这些所谓“简单”的结论往往会成为创新点。

为了增进同学们对“问题转化”的理解,吴孟达详细点评了一篇获奖论文,肯定其优点也指出不足。他随后以“碎纸片拼接复原”、“眼科病床合理安排”和“小区开放对道路通行的影响”为例,进一步展现了问题转化对数学建模的重要作用,同时建议大家在解决问题的过程中更多地运用全局概念,降低犯错的概率。

在讲解第二个思路“深度挖掘”时,吴孟达再次引用“锁具装箱”问题,提到要深入思考,察人所未察,见人所未见。吴孟达教授说:“数学、计算机基础好很重要,但是更重要的是洞察力、眼力、脑力、手力。”从细微之处着手,深度挖掘,数学建模才会出现亮点。对于最后的思路“从实际出发”,吴孟达以“高速公路收费口”为例着重强调了建模的实际价值和行动力的作用。他认为好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度,从实际出发往往是创新的源泉。

最后,吴孟达提出了关于创新思路的要求,呼吁同学们从三个思路出发,在建模的各个环节体现自己的创意。

吴孟达教授,国防科大教授、博导、国家级教学名师。现为主国工业与应用数学学会数学模型专业委员会副主任、全国大学生数学建模竞赛组委会专家组成员、全国研究生数学建模竞赛专家组副主任,湖南省大学生数学建模竞赛组委会秘书长。他长期从事数学建模的教育、教学和竞赛指导工作,多次为全国大学生数学建模竞赛命题,在数学建模的教学、研究和数学建模竞赛组织和指导方面有很高的造诣。他还担任中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委会副秘书长、中文核心期刊《模糊系统与数学》编辑部主任,是国家精品资源共享课程《数学建模与数学实验》和国家精品视频公开课《教学建模--从自然走向理性之路》的负责人,荣获国家教学成果二等奖1项、军队教学成果一等奖3项、全军科技成果二等奖3项。

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